표본화(Sampling)과 양자화(Quantizaton)

실생활에서 우리가 사용하고 만들어내는 모든 것들은 대부분 아날로그 즉, 연속신호이다.

예를 들어, 소리의 경우 공기(매질)을 통해 밀도(압력)의 변화로 고막을 진동시켜 사람이 소리를 인지하게 된다.

영상의 경우 빛의 강도를 망막의 간상세포와 원추세포가 빛과 색상의 강도를 전기적 신호로 변화하여 사람이 시각 정보를 인지할 수 있게 한다.

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우리가 보고 듣는 이러한 연속적인 신호는 컴퓨터가 처리할 수 없다. 그렇기 때문에 우리는 샘플링과 양자화를 통해 연속신호를 디지털 신호로 바꿔야한다.

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아날로그 신호를 시간에 대한 상태로 표현한다면 다음과 나타낼 수 있을 것이다.

 

 

위 신호는 5cos(2*pi*60*t)이고, 시간(x축)과 크기(y축)이 연속적이고, 어느 한 점을 지정하더라도 그 시간과 크기를 숫자 하나로 확정할 수는 없을 것이다.

이 신호를 컴퓨터가 처리할 수 있도록 샘플링과 양자화를 해야한다.

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쉽게 표현하자면 샘플링은 x축으로 표본화를 하는 것이고, 양자화는 y축으로 표본화하는 것이다.

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우선, 샘플링을 진행한다면

다음과 같다. 어느 일정한 주기마다의 값만 표현한 것이다.

하지만, 이 상태는 y축에 대해서는 표본화가 되어있지 않은 상태이다.

 

그렇다면 ​양자화를 해보겠다.

다음과 같이 x축과 y축으로 표본화가 진행되었음을 확인할 수 있다.